Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,....,11} \right\}\).
LG a
Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.
Lời giải chi tiết:
Số trường hợp có thể là \(C_{11}^{3} = 165\)
Các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) mà \(a + b + c = 12\) là:
\(\left( {1,2,9} \right),\left( {1,3,8} \right),\left( {1,4,7} \right),\)\(\left( {1,5,6} \right),\left( {2,3,7} \right),\left( {2,4,6} \right),(3,4,5)\).
Vậy \(P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\)
LG b
Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Tổng \(a + b + c\) lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn.
Ta có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ.
Có \(C_6^1C_5^3 = 60\) cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn.
Vậy \(P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\)
soanvan.me