Tính nhanh:
LG a
\(\; 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 \)\(- 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\( \,\,\,37,5.6,5 - 7,5.3,4 \)\(- 6,6.7,5 + 3,5.37,5 \)
\( = \left( {37,5.6,5 + 3,5.37,5} \right)\)\( - \left( {7,5.3,4 + 6,6.7,5} \right) \)
\( = 37,5.\left( {6,5 + 3,5} \right) - 7,5.\left( {3,4 + 6,6} \right) \)
\( = 37,5.10 - 7,5.10 \)
\(= 10.\left( {37,5 - 7,5} \right) = 300 \)
LG b
\(\; {45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\).
Phương pháp giải:
Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhóm và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \)
Giải chi tiết:
\(\eqalign{
& {\kern 1pt} \,\,{\kern 1pt} {45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45 \cr
&= \left( {{{45}^2} + 2.45.40 + {{40}^2}} \right) - {15^2} \cr
& = {\left( {45 + 40} \right)^2} - {15^2} = {85^2} - {15^2} \cr
& = \left( {85 - 15} \right)\left( {85 + 15} \right) \cr
&= 70.100 = 7000 \cr} \)
soanvan.me