Đề bài
Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 92 để được hình chóp tứ giác đều.
a) Trong hình 92a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.
c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
- Định lí Pitago.
- Công thức tính diện tích toàn phần: \( S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ}\)
Lời giải chi tiết
a) Trong hình 92a có: \(4\) tam giác cân bằng nhau.
b) Gọi đáy hình chóp đều là \(AB\), trung đoạn \(SE\) là chiều cao của \(\Delta SAB\).
Ta có: \(SE = \sqrt {S{A^2} - A{E^2}} \) \( = \sqrt {{{10}^2} - 2,{5^2}} \approx 9,68\left( {cm} \right)\).
c) \({S_{xq}} =p.d= \dfrac{1}{2}.5.4.9,68 = 96,8\left( {c{m^2}} \right)\)
\({S_{đáy}} = {5^2} = 25\left( {c{m^2}} \right)\)
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}}\) \( = 96,8 + 25 = 121,8\left( {c{m^2}} \right)\)
soanvan.me