Đề bài
Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm N nằm giữa A và sao cho C có là trung điểm của đoạn thẳng BN.
a) Tính NC và NB
b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho \(OA = OB\)
Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(OA = OB = \frac{{AB}}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì C thuộc đoạn thẳng AB nên \(AC + CB = AB \Rightarrow CB = AB - AC = 9 - 6 = 3\,(cm)\)
Lại có: C có là trung điểm của đoạn thẳng BN
nên \(CB = CN = \frac{{NB}}{2} \Rightarrow CN = 3\,(cm);NB = 2.3\, = 6\,(cm)\)
b) Ta có: N nằm giữa A và C nên \(AC = AN + NC \Rightarrow AN = AC - NC = 6 - 3 = 3\,(cm)\)
\( \Rightarrow AN = NC = \frac{{AC}}{2} = 3\,(cm)\)
Vậy N là trung điểm của đoạn thẳng AC.