Đề bài
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) \(3\sqrt 5 ,\,\,2\sqrt 6 ,\,\,\sqrt {29} ,\,\,4\sqrt 2 \)
b) \(6\sqrt 2 ,\,\,\sqrt {38} ,\,\,3\sqrt 7 ,\,\,2\sqrt {14} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa các số vào trong căn.
- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai rồi sắp xếp dãy số đã cho theo thứ tự tăng dần.
Lời giải chi tiết
a) Ta có : \(3\sqrt 5 = \sqrt {9.5} = \sqrt {45} \)
\(2\sqrt 6 = \sqrt {4.6} = \sqrt {24} \)
\(4\sqrt 2 = \sqrt {16.2} = \sqrt {32} \)
Rõ ràng các số \(\sqrt {24} ,\sqrt {29} ,\sqrt {32} ,\sqrt {45} \) đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên ta có thứ tự tăng dần của bốn số đã cho là \(2\sqrt 6 ,\sqrt {29} ,4\sqrt 2 ,3\sqrt 5 .\)
b) Ta có : \(6\sqrt 2 = \sqrt {36.2} = \sqrt {72} \)
\(3\sqrt 7 = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \)
\(2\sqrt {14} = \sqrt {4.14} = \sqrt {56} \)
Rõ ràng các số \(\sqrt {38} ,\sqrt {56} ,\sqrt {63} ,\sqrt {72} \) đã xếp theo thứ tự tăng dần nên ta có thứ tự tăng dần của bốn số đã cho là : \(\sqrt {38} ,2\sqrt {14} ,3\sqrt 7 ,6\sqrt 2 .\)
soanvan.me