Video hướng dẫn giải
Kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
LG a.
\(-3x + 2 > -5\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(-3x + 2 > -5\)
\(-3 .(-2) + 2 > -5 ⇔ 6 +2 > -5\)\(\, ⇔ 8 > -5\) (khẳng định đúng).
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình: \(-3x + 2 > -5\).
LG b.
\(10 - 2x < 2\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(10 - 2x < 2\) ta được:
\(10 - 2.(-2) < 2 ⇔ 10 + 4 < 2\)\(\, ⇔ 14 < 2\) (sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình: \(10 - 2x < 2 \).
LG c.
\({x^2} - 5 < 1\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \({x^2} - 5 < 1\) ta được:
\({\left( { - 2} \right)^2} - 5 < 1 \Leftrightarrow 4 - 5 < 1 \Leftrightarrow - 1 < 1\) (đúng)
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình: \({x^2} - 5 < 1\)
LG d.
\(|x| < 3\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
hay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x | < 3\) ta được:
\(|-2| < 3 ⇔ 2 < 3\) (đúng)
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình: \(|x| < 3\).
LG e.
\(|x| > 2\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x| > 2\) ta được:
\(|-2| > 2 ⇔ 2 > 2\) (sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(|x| > 2\).
LG f.
\(x + 1 > 7 – 2x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(x + 1 > 7 - 2x\) ta được:
\((-2) + 1 > 7 – 2.(-2) ⇔ -1 > 11\) (sai)
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình: \(x + 1 > 7 - 2x\).
soanvan.me