Đề bài
Cho đường tròn \((O ; 2cm),\) điểm \(A\) di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại \(A,\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = OA.\) Điểm \(M\) chuyển động trên đường nào\(?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức: Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định \(O\) một khoảng không đổi \(r\) là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(r.\)
Lời giải chi tiết
Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(AM\bot OA\).
Lại có \(AM=OA=2cm\) nên \(\Delta OAM\) là tam giác vuông cân tại \(A\)
Theo định lý Pytago ta có: \(O{M^2} = O{A^2} + A{M^2} \)\(= {2^2} + {2^2} = 8\)
\(\Rightarrow OM = 2\sqrt 2 \).
Do điểm \(O\) cố định nên điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O ; 2\sqrt 2 cm).\)
soanvan.me