Đề bài

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính số đo góc QRS dựa vào số đo góc PRS. Muốn tính số đo góc PRS ta dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

Ta có aa’ // cc’ nên \(\widehat {dQa'} = \widehat {aQd'} = 30^\circ \) (đối đỉnh).

Mà tổng của hai góc trong aQR và bRQ bằng 180°. Suy ra aa’ // bb’ // cc’.

Ta có aa’ // cc’ nên \(\widehat {dQa'} = \widehat {dPc'} = 30^\circ \) (hai góc đồng vị).

Mặt khác: hai góc RSc’ và RSP (RSc’) kề bù nhau nên \(\widehat {RSP} = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ \).

Xét tam giác RPS có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {PRS} = 180^\circ  - 30^\circ  - 50^\circ  = 100^\circ \).

Mà hai góc PRS và QRS kề bù nhau nên \(\widehat {QRS} = 180^\circ  - \widehat {PRS} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \).