Đề bài
Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu, kín một đầu (độ dày không đáng kể) dài \(b\) (cm) và bán kính đường tròn đáy là \(r\) (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích ống được sơn bao phủ là:
(A) \(2(\pi {r^2} + 2\pi rb)\;c{m^2}\);
(B) \((\pi {r^2} + 2\pi rb)\;c{m^2}\);
(C) \((2\pi {r^2} + 2\pi rb)\;c{m^2}\);
(D) \((\pi {r^2} + 4\pi rb)\;c{m^2}\).
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\).
(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).
- Công thức tính diện tích hình tròn: \(S = πr^2\).
(\(r\) là bán kính đường tròn).
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh ống hình trụ là: \({S_{xq}} = 2πrb\;(cm^2)\)
Diện tích đáy của ống hình trụ là: \(S = πr^2\;(cm^2)\)
Diện tích ống được bao phủ bởi lớp sơn bằng hai lần diện tích xung quanh và hai lần diện tích đáy, do đó diện tích ống được sơn bao phủ là:
\(2(\pi {r^2} + 2\pi rb)c{m^2}\).
Chọn (A).
soanvan.me