Đề bài
Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (\(x,y > 0\))
Tốc độ khi xuôi dòng là \(x + y\) (km/h), do đó ta có phương trình … (1)
Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.
Tốc độ khi ngược dòng là \(x - y\) (km/h), do đó ta có phương trình … (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}.................\\.................\end{array} \right.\)
Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.
Kết luận:…………..
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (\(x,y > 0\))
Tốc độ khi xuôi dòng là \(x + y\) (km/h), do đó ta có phương trình \(\left( {x + y} \right).1 = 36 \Leftrightarrow x + y = 36\,\,\,\left( 1 \right)\)
Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.
Tốc độ khi ngược dòng là \(x - y\) (km/h), do đó ta có phương trình
\(\left( {x - y} \right)\dfrac{5}{2} = 36 \Leftrightarrow x - y = 14,4\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x - y = 14,4\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 50,4\\x + y = 36\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 25,2\\y = 10,8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.
soanvan.me