Đố. Một hòn bi lăn trên một mặt nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức \(y = a{t^2}\), \(t\) tính bằng giây, \(y\) tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau:
|
\(t\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
\(6\) |
|
\(y\) |
\(0\) |
\(0,24\) |
\(1\) |
|
\(4\) |
|
|
LG a
Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần đo nào không cẩn thận.
Phương pháp giải:
Từ công thức hàm số ta rút hệ số \(a\) theo \(y\) và \(t\), rồi từ đó lập tỉ số giữa \(y\) và \(t\) mỗi lần đo. Từ đó sẽ tìm được lần đo sai và tìm được hệ số \(a.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = a{t^2} \Rightarrow a = \displaystyle{y \over {{t^2}}}(t \ne 0)\)
Ta có: \(\displaystyle{1 \over {{2^2}}} = {4 \over {{4^2}}} = {1 \over 4} \ne {{0,24} \over 1}\) nên \(a = \displaystyle{1 \over 4}.\) Vậy lần đo đầu tiên sai.
LG b
Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi (kể từ điểm xuất phát đến điểm dừng) là \(6,25m.\) Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu\(?\)
Phương pháp giải:
Ta tìm được được hệ số \(a\) trong công thức hàm số đã cho. Quãng đường đi của hòn bi tương ứng với giá trị \(y\), từ đó ta tìm được thời gian \(t.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có đoạn đường viên bi lăn \(y = 6,25m.\) Ta có:
\(6,25 = \displaystyle{1 \over 4}{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {4.6,25}\)\( = \sqrt {25} = 5\) (giây)
LG c
Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên.
Phương pháp giải:
Thay từng giá trị \(t\) vào hàm số ta tìm được giá trị \(y\) tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta điền thêm các ô trống như sau:
|
\(t\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
\(3\) |
\(4\) |
\(5\) |
\(6\) |
|
\(y\) |
\(0\) |
\(0,24\) |
\(1\) |
\(\displaystyle{9 \over 4}\) |
\(4\) |
\(\displaystyle{{25} \over 4}\) |
\(9\) |
soanvan.me