Cho bất phương trình ẩn \(x\) : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\)
LG a
Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
+) Thay \(x = -5\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 5} \right) + 1 >2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right] \) \( \Rightarrow (-9) > (-8)\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -5\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)
+) Thay \(x = 0\) vào bất phương trình ta được: \(2.0 + 1 >2.(0+1) \) \( \Rightarrow 1 > 2\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = 0\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)
+) Thay \(x = -8\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 8} \right) + 1 >2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right] \) \( \Rightarrow (-15) > (-14)\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -8\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)
LG b
Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của \(x\) là nghiệm ?
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải bất phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2 \cr}\)
\(\Leftrightarrow 2x-2x > 2-1 \)
\(\Leftrightarrow 0x > 1 \) (Vô lí)
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Hay không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn bất phương trình.
soanvan.me