Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :
LG a
\(x - 3 = 2m + 4\) có nghiệm dương?
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(x\) của phương trình đã cho.
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(m\) sao cho \(x\) vừa tìm được ở trên nhận giá trị dương (hoặc âm), hay ta giải bất phương trình \(x>0\) (hoặc \(x<0)\) để tìm \(m.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & x - 3 = 2m + 4 \cr & \Leftrightarrow x = 2m + 4 + 3 \cr & \Leftrightarrow x = 2m + 7 \cr} \)
Phương trình có nghiệm dương khi \(\displaystyle 2m + 7 > 0 \Leftrightarrow 2m>-7\Leftrightarrow m > - {7 \over 2}\)
LG b
\(2x - 5 = m + 8\) có nghiệm âm ?
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(x\) của phương trình đã cho.
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(m\) sao cho \(x\) vừa tìm được ở trên nhận giá trị dương (hoặc âm), hay ta giải bất phương trình \(x>0\) (hoặc \(x<0)\) để tìm \(m.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & 2x - 5 = m + 8 \cr & \Leftrightarrow 2x = m + 8 + 5 \cr & \Leftrightarrow 2x = m + 13 \cr & \Leftrightarrow x = {{m + 13} \over 2} \cr} \)
Phương trình có nghiệm âm khi \(\displaystyle {{m + 13} \over 2} < 0 \Leftrightarrow m + 13 < 0 \)\(\,\Leftrightarrow m < - 13\)
soanvan.me