Đề bài
Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x) . Q(x) = R(x), biết:
a) \(P(x) = x - 2,R(x) = - {x^3} + 8\)
b) \(P(x) = {x^2} - 3x + 2,R(x) = 10 - 13x + 2{x^2} + {x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép chia hai đa thức một biến theo quy tắc với \(Q(x) = R(x):P(x)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: P(x) . Q(x) = R(x) \( \Rightarrow Q(x) = R(x):P(x)\)
a) \(Q(x) = R(x):P(x)\)\( = ( - {x^3} + 8):(x - 2)\)
Vậy \(Q(x) = - {x^2} - 2x - 4\)
b) \(Q(x) = R(x):P(x)\)\( = (10 - 13x + 2{x^2} + {x^3}):({x^2} - 3x + 2)\)\( = ({x^3} + 2{x^2} - 13x + 10):({x^2} - 3x + 2)\)
Vậy \(Q(x) = x + 5\)