Đề bài
Cho đường tròn (O) với hai cung AB, CD sao cho cung AB=2cung CD. Hãy chứng minh \(AB < 2CD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng dây cung DE = CD, sử dụng bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
Vẽ dây cung DE = CD
\( \Rightarrow AB = CE\) (hai dây căng hai cung bằng nhau thì bằng nhau).
Ta có : \(DE = CD \Rightarrow 2CD = DE + CD\)
Xét tam giác CDE có : \(CD + DE > CE\) (BĐT tam giác).
Vậy \(2CD > AB\,\,\left( {dpcm} \right)\).
soanvan.me