Đề bài

Hàm số \(y = {x^2} - 5x + 4\)

A. Đồng biến trên khoảng \((1; + \infty ).\)

B. Đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;4).\)

C. Nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1).\)

D. Nghịch biến trên khoảng \((1;4).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Xác định trục đối xứng \(x =  - \frac{b}{{2a}}\)  của hàm số

- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải chi tiết

Trục đối xứng của hàm số là: \(x = \frac{5}{2}.\)

Vì \(a = 1 > 0\) nân hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\)

Chọn C.