Bài tập cuối chương IV

Bài 4.27 trang 71

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

Bài 4.28 trang 71

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau? A. u = (2;3) và v =(4;6) B. a = (1; - 1) và b = ( - 1;1) C. z = (a;b) và t = ( - b;a) D. n = (1;1) và k = (2;0)

Xem đáp án

Bài 4.29 trang 71

Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

Xem đáp án

Bài 4.30 trang 71

Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng

Xem đáp án

Bài 4.31 trang 71

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Bài 4.32 trang 71

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB.BD=45 B. AC.BC=45 và AC.BC=a^2 C. AC.BD= D. BA.BD=- a^2

Xem đáp án

Bài 4.33 trang 71

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC.

Xem đáp án

Bài 4.34 trang 72

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có MA + MC = MB + MD

Xem đáp án

Bài 4.34 trang 72

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2). a) Tìm tọa độ của các vectơ BA và BC b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó. c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Xem đáp án

Bài 4.36 trang 72

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-2; -2) và D (6;5). a) Hãy tìm tọa độ của các vectơ AB và CD b) Hãy giải thích tại sao các vectơ AB và CD cùng phương. c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vectơ AC và BE cùng phương. d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ AE theo các vectơ AB và AC.

Xem đáp án

Bài 4.37 trang 72

Cho vectơ a khác 0. Chứng minh rằng 1/|a|. a (hay còn được viết là a/|a| là một vectơ đơn vị, cùng hướng với vectơ a.

Xem đáp án

Bài 4.38 trang 72

Cho ba vectơ a, b, u với |a|=1, |b|=1 và a vuông góc với b. Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị i=a,j=b. Chứng minh rằng: a) Vectơ u có tọa độ là (u.a; u.b) b) u= (u.a).a +(u.b).b

Xem đáp án