Đề bài
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì \(y = \dfrac{a}{x}\)
-Tương tự với z tỉ lệ nghịch với y
-Thay y vào để tìm được mối liên hệ giữa z và x.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 nên ta có: \(y = \dfrac{4}{x}\)
z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6 nên ta có: \(z = \dfrac{6}{y}\)
Thay \(y = \dfrac{4}{x}\) vào ta được \(z = \dfrac{6}{{\dfrac{4}{x}}} = \dfrac{3}{2}x\)
\( \Rightarrow \)z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{3}{2}\).