Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
\((x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức, kết quả cuối cùng là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\)
\(\eqalign{
& = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - 2{x^2} + 6x + x + 7 \cr
& = (2{x^2} - 2{x^2}) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) +(- 15 + 7) = - {\kern 1pt} 8 \cr} \)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
soanvan.me