Đề bài
Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0)
Dựa vào đề bài biểu diễn chiều rộng và chiều dài hai tấm kính theo x. Từ đó suy ra diện tích các tấm theo x
Cho tổng diện tích 2 tấm bằng 0,9 \(m^2\), tìm x.
=> Diện tích của mỗi tấm kính.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0). Ta có chiều dài của tấm nhỏ là 2x; chiều rộng của tấm lớn là 2x; chiều dài của tấm lớn là 4x.
Ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít nên:
\(\begin{array}{l}2{x^2} + 8{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow 10{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow {x^2} = 0,09\\ \Leftrightarrow x = 0,3\,(Do\,\,x > 0)\end{array}\)
=> Chiều rộng và chiều dài của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m)
Chiều rộng và chiều dài của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m)
=> Diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\)