Đề bài
Tính giá trị biểu thức:
a) \(\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33;\)
b) \(1003,55 - 35,5.0,1 - 999;\)
c) \(3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right);\)
d) \(\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất của phép nhân số thập phân: giao hoán kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33 = \frac{{1,8.4,5}}{{\left( {0,25.4} \right).20}}.1,4 + 4,33\\ = \frac{{8,1}}{{1.20}}.1,4 + 4,33 = 0,405.1,4 + 4,33 = 4,897\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}1003,55 - 35,5.0,1 - 999 = 1003,55 - 3,55 - 999\\ = \left( {1003,55 - 3,55} \right) - 999 = 1000 - 999 = 1\end{array}\)
c) \(3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right) = 3,78.132 - 3,78.32 = 3,78.\left( {132 - 32} \right) = 3,78.100 = 378\)
d) \(\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.\)
Xét tổng: \(S = 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8\)
Dễ thấy: hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau: \(1.8--1,5 = 0,3\)
Do đó, số số hang của tổng là: \(\left( {4,8 - 1,5} \right):0,3 + 1 = 12\)(số)
Vậy tổng S bằng: \(\left( {1,5 + 4,8} \right).6 = 37,8\)
Giá trị của biểu thức là: \(37,8.0,1 = 3,78\)