Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:
LG a
Nếu \(m > n\) thì \(m – n > 0;\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Giải chi tiết:
Ta có: \(m > n ⇒ m + (-n) > n + (-n)\)
\(⇒ m – n > n – n ⇒ m – n > 0\)
Vậy nếu \(m > n\) thì \(m – n > 0.\)
LG b
Nếu \(m – n > 0\) thì \(m > n.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Giải chi tiết:
Ta có: \(m – n > 0 ⇒ m – n + n > 0 + n\) \(⇒ m > n\)
Vậy nếu \(m – n > 0\) thì \(m > n.\)
soanvan.me