Đề bài
Để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){\left( {x + 5} \right)^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)\left| {x - 7} \right| + 3\) là một hàm số bậc hai thì giá trị của m là:
A. \(2\)
B. \(2\) hay \( - 2\)
C. \( - 2\)
D. \(4\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\{m^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\). Vậy khi \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai
Chọn C