Đề bài
Chị Hà đã chuẩn bị sẵn một số tiền để mua 15 kg cá hồi tại một cửa hàng hải sản. Nhưng hôm đó, nhân dịp năm mới nên cửa hàng đã giảm giá 20% mỗi ki-lô-gam cá hồi. Với số tiền đã chuẩn bị, chị Hà mua thêm được nhiều nhất bao nhiêu ki-lô-gam cá hồi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch để tính được số ki-lô-gam cá hồi mà chị Hà có thể mua thêm được nhiều nhất.
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi số kg cá chị Hà dự định mua và mua được nhiều nhất lần lượt là \({x_1},{x_2}\) (kg) và giá của mỗi kg cá hồi lúc đầu và sau khi giảm giá lần lượt là \({y_1},{y_2}\) (đồng).
Giá của mỗi kg cá hồi sau khi giảm 10% mỗi hộp là: \({y_2} = {y_1} - {y_1}.20\% = {y_1} - 0,2.{y_1} = 0,8{y_1}\).
Do cùng một số tiền nên số kg cá hồi mua được và giá của mỗi kg cá hồi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \to \dfrac{{15}}{{{x_2}}} = \dfrac{{0,8{y_1}}}{{{y_1}}} = 0,8\\ \to {x_2} = 15:0,8 = 18,75\end{array}\).
Vậy số kg cá hồi mà chị Hà mua thêm được nhiều nhất là:
\(18,75 - 15 = 3,75\) (kg).