Đề bài
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia OA, OB sao cho : \(\widehat {xOA} = {72^o},\widehat {xOB} = {135^o}\).
a) Trong ba tia Ox, OA, OB, tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b) Tính số đo \(\widehat {AOB}\).
c) Vẽ tia OD là tia đối của tia Ox. Tính \(\widehat {DOB}\).
Lời giải chi tiết
a)Hai tia OA, OB cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOA} < \widehat {xOB}\) (vì \({72^0} < {135^0})\) nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB.
b) Vì tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB (câu a) nên ta có: \(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} = \widehat {xOB}.\)
Do đó: \(\widehat {AOB} = \widehat {xOB} - \widehat {xOA} = {135^0} - {72^0} = {63^0}.\)
c) Vì tia OD là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {DOx} = {180^0}\) (góc bẹt).
hai tia OB và OD cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOB} < \widehat {xOD}({135^0} < {180^0})\) nên tia OB nằm giữa hai tia Ox và OD.
Ta có: \(\widehat {xOB} + \widehat {DOB} = \widehat {xOD} \Rightarrow \widehat {DOB} = \widehat {xOD} - \widehat {xOB} = {180^0} - {135^0} = {45^0}.\)
soanvan.me