Đề bài

Hình thang \(ABCD\; (AB // CD)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\) (h.8).

Chứng minh rằng: \(OA.OD = OB.OC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(AB // CD\) (gt) nên áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{OA} \over {OC}} = {{OB} \over {OD}}\)

\( \Rightarrow  OA.OD = OB.OC\) (đpcm).