Đề bài
Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
|
Điểm (x) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
1 |
9 |
4 |
* |
2 |
9 |
3 |
2 |
5 |
3 |
N = * |
Hãy điền số thích hợp vào ô trống có dấu *, biết rằng điểm trung bình của lớp là 5,25.
Lời giải chi tiết
Gọi tần số xuất hiện của điểm 4 là x (Điều kiện: x nguyên và \(x \ge 0)\)
Khi đó số học sinh tham gia kiểm tra toán là
\(N = 1 + 9 + 4 + x + 2 + 9 + 3 + 2 \)\(\,+ 5 + 3 = x + 38\)
Vì điểm trung bình của lớp là 5,25 nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ \cr & \Leftrightarrow {{4x + 207} \over {x + 38}} = 5,25 \cr & \Leftrightarrow 4x + 207 = 5,25(x + 38) \cr & \Leftrightarrow 4x + 207 = 5,25x + 199,5 \cr & \Leftrightarrow 5,25x - 4x = 207 - 199,5 \cr} \)
\(\;\;\Leftrightarrow 1,25x = 7,5\)
\(\;\;\Leftrightarrow x = 6\) (chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy các số phải điền vào ô trống theo thứ tự trái sang phải trong bảng là 6 và 44
soanvan.me