Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh CI là tia phân giác của góc C.
Lời giải chi tiết
∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM cũng là đường phân giác của tam giác ∆ABC
∆ABC có AM, BI là hai đường phân giác cắt nhau tại I
=> I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC
=> I là điểm cách đều hai cạnh AC, BC
Nên I nằm trên tia phân giác của góc ACB
Vậy CI là tia phân giác của góc C.
soanvan.me