Đề bài
Chứng minh từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f}\) thì ta suy ra được tỉ lệ thức sau:
\({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + b - c} \over {b + d - f}}\) (với \(b + d - f \ne 0\))
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Đặt \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = k \Rightarrow a = bk,c = dk,e = fk\)
+Tính \({{a + c - e} \over {b + d - f}} \)
Lời giải chi tiết
Đặt \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = k \Rightarrow a = bk,c = dk,e = fk\)
Ta có \({{a + c - e} \over {b + d - f}} = {{bk + dk - fk} \over {b + d - f}} = {{k(b + d - f)} \over {b + d - f}} = k,(b + d - f \ne 0)\)
Do đó \({a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + c - e} \over {b + d - f}}\)
soanvan.me