Đề bài

Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa và tính chất các hàm lượng giác đã học.

Lời giải chi tiết

_ Hàm số sin: \(\sin: \mathbb R \rightarrow \mathbb R\)

\(x \mapsto y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \)

Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb R\) và tập giá trị là \([-1, 1]\)

_ Hàm số cosin:

\(\eqalign{
{\mathop{\rm cosin}\nolimits} :&\mathbb R \to \mathbb R \cr
& x \mapsto y = \cos x \cr} \)

Hàm số \(y = \cos x\) có có tập xác định là \(\mathbb R\) và có tập giá trị là \([-1, 1]\)

_ Hàm số \(tan\):

\(\eqalign{
\tan :R\backslash {\rm{\{ }}{\pi \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z&{\rm{\} }} \to \mathbb R \cr
& x \mapsto y = \tan x = {{\sin x} \over {\cos x}} \cr} \)

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(R\backslash \left\{ {{\pi  \over 2} + k\pi ,k \in \mathbb Z} \right\}\) và có tập giá trị là \(\mathbb R\).

_ Hàm số cot:

\(\eqalign{
\cot: R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\} &\mapsto R \cr
& x \mapsto y = \cot x = {{\cos x} \over {\sin x}} \cr} \)

Hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb R\backslash \left\{kπ, k ∈ \mathbb Z\right\}\) và có tập giá trị là \(\mathbb R\).

soanvan.me