Đề bài
Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong 5 em có không quá 1 em nữ nghĩa là không có em nữ nào hoặc chỉ có 1 em nữ.
Lời giải chi tiết
TH1: Chọn 5 em mà không có em nữ nào.
Số cách chọn 5 em toàn nam là \(C_7^5.\)
TH2: Chọn 5 em mà chỉ có 1 em nữ.
Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là \(C_7^4.C_3^1\)
Vậy đáp số bài toán là: \(C_7^5 + C_7^4.C_3^1 = 126.\)
soanvan.me