Hoạt động 3
So sánh: \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) và \({15^{3.2}}\).
Phương pháp giải:
\({x^n} = \underbrace {x.x \ldots .x}_{n{\rm{ }}}{\rm{ }}\) (\(n \in {\mathbb{N}^*}\))
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) = 153 . 153 = 153+3 = 156
\({15^{3.2}}\) = 156
Vậy \({\left( {{{15}^3}} \right)^2}\) = \({15^{3.2}}\)
Luyện tập vận dụng 4
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:
a)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) với \(a = - \frac{1}{6}\).
b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) với \(a = - 0,2\).
Phương pháp giải:
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a)\({\left[ {{{\left( { - \frac{1}{6}} \right)}^3}} \right]^4}\) (với \(a = - \frac{1}{6}\))
\(=(- \frac{1}{6})^{3. 4}=(- \frac{1}{6})^{12}\)
b)\({\left[ {{{\left( { - 0,2} \right)}^4}} \right]^5}\) (với \(a = - 0,2\))
\(=(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}\)