Đề bài
Bài 1: Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ 2x - 3y = 2 \hfill \cr - 5x + 2y = 3. \hfill \cr} \right.\)
Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : \(\left\{ \matrix{ 3x - 6y = 1 \hfill \cr 5x - my = 2. \hfill \cr} \right.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Ta có : \(\left\{ \matrix{ 2x - 3y = 2 \hfill \cr - 5x + 2y = 3 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 10x - 15y = 10 \hfill \cr - 10x + 4y = 6 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x - 3y = 2 \hfill \cr - 11y = 16 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = - {{16} \over {11}} \hfill \cr 2x - 3y = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - {{13} \over {11}} \hfill \cr y = - {{16} \over {11}}. \hfill \cr} \right.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế từ đó ta biểu diễn được y theo m
+ Hệ có nghiệm duy nhất khi y tồn tại
Lời giải chi tiết:
Bài 2: Ta có : \(\left\{ \matrix{ 3x - 6y = 1 \hfill \cr 5x - my = 2 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 15x - 30y = 5 \hfill \cr 15x - 3my = 6 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {3m - 30} \right)y = - 1\left( * \right) \hfill \cr 3x - 6y = 1. \hfill \cr} \right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow 3m – 30 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 10.\)
soanvan.me