Đề bài
Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Diện tích thoi bằng tích chiều cao với 1 cạnh đáy
Diện tích hình vuông bằng bình phương 1 cạnh
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao BH. Ta có: \({S_{ABCD}} = AD.BH\)
Mà \(BH \le AB\) (cạnh góc vuông và cạnh huyền)
Do đó \({S_{ABCD}} \le AB.AD = A{B^2}\)
\({S_{ABCD}} \le A{B^2}\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình vuông.
Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
soanvan.me