Đề bài
Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Hình thoi \(ABCD\) cũng là hình bình hành.
Kẻ đường cao \(AH \) ứng với \(CD\).
\(⇒{S_{ABCD}} = AH.CD = 2{S_{ACD}}\)
Hình thoi \(ABCD\) có \(BD \bot AC\) tại \(O\) (tính chất)
Do đó, tam giác \(ACD\) có đường cao \(DO\) ứng với cạnh \(AC\).
\( \Rightarrow {S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}DO.AC\)
Do đó:
\({S_{ABCD}} = 2{S_{ACD}} = 2.\dfrac{1}{2}.DO.AC \)\(\,= \dfrac{1}{2}.\left( {2DO} \right).AC = \dfrac{1}{2}.BD.AC\)
(\(O\) là trung điểm \(BD\) nên \(BD = 2DO\)).
soanvan.me