Đề bài
Một đội xe cần chở \(36\) tấn hàng. Trước khi làmm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x ( xe) là số xe ban đầu ( x nguyên, \(x > 30\)).
Khi đó mỗi xe phải chở : \({{36} \over x}\) ( tấn).
Vì có thêm 3 xe, nên số xe hiện có là \(x + 3\), nên mỗi xe lúc này phải chở là : \({{36} \over {x + 3}}\)( tấn ). Ta có phương trình:
\({{36} \over x} - {{36} \over {x + 3}} = 1 \)
\(\Leftrightarrow 36\left( {x + 3} \right) - 36x = x\left( {x + 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 108 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{t}} = 9\left( {{\text{ nhận}}} \right)} \cr {{\rm{t}} = - 12\left( {{\text { loại}}} \right)} \cr } } \right.\)
Vậy số xe ban đầu là \(9\) ( xe).
soanvan.me