Đề bài
Bài 1. Làm tính nhân: \(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right).\)
Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
\(A = 4{a^2}\left( {5a - 3b} \right) - 5{a^2}\left( {4a + b} \right)\) , với \(a = - 2;b = - 3.\)
Bài 3. Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(B = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x\)\(\, + 5.\)
Bài 4. Tìm x, biết: \(x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x = 5.\)
Bài 5. Tim m, biết: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m \)\(\,= - 2{x^2} + x + 5.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right) \)
\(= 3{a^2}\left( { - 5bc} \right) + \left( { - 4ab} \right)\left( { - 5bc} \right) \)\(\,+ 5{c^2}\left( { - 5bc} \right)\)
\( = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right) \)
\(= 3{a^2}\left( { - 5bc} \right) + \left( { - 4ab} \right)\left( { - 5bc} \right) \)\(\,+ 5{c^2}\left( { - 5bc} \right)\)
\( = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)
Lời giải chi tiết:
\(A = 4{a^2}\left( {5a - 3b} \right) - 5{a^2}\left( {4a + b} \right)\)
\( = 4{a^2}.5a - 4{a^2}.3b - 5{a^2}.4a - 5{a^2}.b\)
\( = 20{a^3} - 12{a^2}b - 20{a^3} - 5{a^2}b \)\(\,= - 17{a^2}b\)
Với \(a = - 2;b = - 3\)\(\; \Rightarrow A = - 17.{\left( { - 2} \right)^2}.\left( { - 3} \right) = 204.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)
Lời giải chi tiết:
\(B = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x\)\(\, + 5.\)
\(B = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\)\(\, = 5\) (không đổi).
Vậy \(B=5\) không phụ thuộc vào \(x\).
LG bài 4
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x=5\)
\( \Rightarrow {x^2} - x - {x^2} + 2x=5\)
\( \Rightarrow x= 5\)
Vậy \(x = 5.\)
LG bài 5
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: \(A(B + C - D) = AB + AC - AD.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m \)
\(= {x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m\)
\( = - 2{x^2} + x + m\)
Do đó, ta có: \( - 2{x^2} + x + m = - 2{x^2} + x + 5 \)
\(\Rightarrow m = 5.\)
soanvan.me