Đề bài
Bài 1: Cho hai phương trình : \(x + y = 2\) và \(x - 2y = - 1.\) Tìm một cặp số ( x; y) là nghiệm chung của hai phương trình.
Bài 2: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình
\(3x -2y = 6.\)
Bài 3: Tìm m để cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình :
\(2x + my = m + 1.\) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m vừa tìm được.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Nghiệm chung \(( x ; y)\) của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng \(x + y = 2\) và \(x – 2y = − 1.\)
Viết phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng, giải ra ta tìm được x từ đó suy ra y
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Nghiệm chung \(( x ; y)\) của hai phương trình chính là tọa độ giao điểm ( nếu có) của hai đường thẳng \(x + y = 2\) và \(x – 2y = − 1.\)
Viết lại : \(x = 2 – y\) và \(x = 2y – 1.\)
Phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng :
\( 2 – y = 2y – 1 \Leftrightarrow y = 1\)
Từ đó tìm được \(x = 1.\)
Vậy nghiệm chung là cặp số \(( 1; 1).\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Viết lại phương trình về dạng y=ax+b từ đó ta có:
+Hệ số góc là a
+Tung độ gốc là b
Lời giải chi tiết:
Bài 2: Viết lại : \(y = {3 \over 2}x - 3\)
Ta có hệ góc a = \({3 \over 2}\); tung độ gốc \(b = −3.\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm (1;2) vào phương trình ban đầu ta tìm được m
Thay m vào phương trình ban đầu rồi rút y theo x ta được công thức nghiệm tổng quát
Lời giải chi tiết:
Bài 3: Cặp số \(( 1; 2)\) là nghiệm của phương trình, nên ta có :
\( 2.1 + 2m = m + 1 \Leftrightarrow m = −1.\)
Vậy, ta có : \(2x - y = 0 \Leftrightarrow y = 2x\)
Công thức nghiệm tổng quát : \((x;2x)\)
soanvan.me