Câu hỏi 1 :
Điều nào sau đây đúng với nguyên lý truyền nhiệt?
- A
Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn .
- B
Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- C
Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng cao hơn sang vật có nhiệt dung riêng thấp hơn.
- D
Nhiệt truyền từ vật có nhiệt dung riêng thấp hơn sang vật có nhiệt dung riêng cao hơn.
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Ta có: Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
Câu hỏi 2 :
Trong các đơn vị sau đơn vị nào không là đơn vị của công cơ học?
- A
\(N/m\)
- B
\(J\)
- C
\(N.m\)
- D
\(N.m/s.s\)
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Đơn vị công là Jun (kí hiệu là J): \(1J = 1{\rm{ }}N.m = N.m/s.s\)
Câu hỏi 3 :
Đưa một vật nặng có trọng lượng \(P\) lên cùng độ cao \(h\) bằng hai cách. Cách thứ nhất, kéo trực tiếp vật lên theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật lên theo phương mặt phẳng nghiêng. Nếu bỏ qua ma sát thì nhận xét nào sau đây đúng?
- A
Công ở cách hai lớn hơn vì đường đi dài hơn.
- B
Công ở cách hai nhỏ hơn vì lực kéo nhỏ hơn.
- C
Công ở hai cách bằng nhau và bằng \(P.h\).
- D
Công ở hai cách bằng nhau và lớn hơn \(P.h\).
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Sử dụng định luật về công
+ Sử dụng công thức tính công: \(A = F.s\)
Lời giải chi tiết:
Công ở hai cách bằng nhau và bằng \(P.h\).
Câu hỏi 4 :
Khi đổ \(200c{m^3}\) giấm ăn vào \(250c{m^3}\) nước thì thu được bao nhiêu \(c{m^3}\) hỗn hợp?
- A
\(450{\rm{ }}c{m^3}\)
- B
\( > 450c{m^3}\)
- C
\(425{\rm{ }}c{m^3}\)
- D
\( < 450c{m^3}\)
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Do hiện tượng khuếch tán nên khi đổ \(200c{m^3}\) giấm ăn vào \(250c{m^3}\) nước thì sẽ thu được hỗn hợp có thể tích \( < 450c{m^3}\)
Câu hỏi 5 :
Dùng bếp than có lợi hơn bếp củi vì:
- A
than dễ đun hơn củi.
- B
năng suất tỏa nhiệt của than lớn hơn củi.
- C
đun bếp than sạch hơn củi.
- D
đun bếp than có nhiều thời gian rảnh hơn bếp củi.
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Than có năng suất tỏa nhiệt lớn hơn củi
+ Ngoài ra dùng bếp than còn có các lợi ích khác như: góp phần bảo vệ rừng, sử dụng thuận tiện, sạch sẽ hơn bếp củi.
Câu hỏi 6 :
Gọi \(H\) là hiệu suất của động cơ nhiệt, \(A\) là công động cơ thực hiện được, \(Q\) là nhiệt lượng toàn phần do nhiên liệu bị đốt cháy tỏa ra, \({Q_1}\) là nhiệt lượng có ích, \({Q_2}\) là nhiệt lượng tỏa ra môi trường bên ngoài. Công thức tính hiệu suất nào sau đây là đúng?
- A
\(H = \frac{{{Q_1} - {Q_2}}}{Q}\)
- B
\(H = \frac{{{Q_2} - {Q_1}}}{Q}\)
- C
\(H = \frac{{Q - {Q_2}}}{Q}\)
- D
\(H = \frac{{{Q_2}}}{Q}\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tính hiệu suất của động nhiệt: \(H = \frac{A}{Q}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có, hiệu suất của động cơ nhiệt: \(H = \frac{A}{Q}\)
Công có ích: \(A = Q - {Q_2} = {Q_1}\)
Ta suy ra, \(H = \frac{{Q - {Q_2}}}{Q} = \frac{{{Q_1}}}{Q}\)
Câu hỏi 7 :
Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất
- A
Oát (W)
- B
Jun trên giây (J/s)
- C
Niuton nhân mét (N.m)
- D
Kilôoát (kW)
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Nếu công \(A\) được tính là \(1J\), thời gian \(t\) được tính là \(1s\), thì công suất được tính là:
\(P = \dfrac{{1J}}{{1{\rm{s}}}} = 1J/s\) (Jun trên giây)
Đợn vị công suất J/s được gọi là oát (kí hiệu: W)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{1W{\rm{ }} = {\rm{ }}1J/s}\\{1kW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000W}\\{1MW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000{\rm{ }}kW{\rm{ }} = {\rm{ }}1000000W}\end{array}\)
C – Niuton nhân mét (N.m) là đơn vị của công không phải là đơn vị của công suất
A, B, D – là các đơn vị của công suất
Câu hỏi 8 :
Một viên bi lăn từ đỉnh mặt phẳng nghiêng như hình vẽ.
- A
Tại A
- B
Tại B
- C
Tại C
- D
Tại một vị trí khác
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về thế năng hấp dẫn
Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.
Lời giải chi tiết:
Sử dụng lí thuyết về thế năng hấp dẫn
Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.
Câu hỏi 9 :
Cách làm thay đổi nhiệt năng của vật
- A
Truyền nhiệt
- B
Thực hiện công
- C
Cả hai cách đều đúng
- D
Cả hai cách đều sai
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Nhiệt năng của vật có thể thay đổi bằng 2 cách:
- Thực hiện công
- Truyền nhiệt
Câu hỏi 10 :
Nhiệt lượng là:
- A
phần nội năng của vật tăng lên hay giảm đi trong quá trình truyền nhiệt.
- B
phần thế năng của vật tăng lên hay giảm đi trong quá trình chuyển động.
- C
phần nội năng của vật tăng lên hay giảm đi trong quá trình thay đổi vị trí.
- D
đại lượng vật lý có đơn vị là N.
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Nhiệt lượng là phần nội năng của vật tăng lên hay giảm đi trong quá trình truyền nhiệt.
Câu hỏi 11 :
Một vật đang chuyển động thẳng đều, chịu tác dụng của hai lực \({F_1},{F_2}\). Điều nào sau đây đúng
- A
Khi hai lực tác dụng có phương khác nhau
- B
Khi hai lực tác dụng có cùng chiều
- C
Khi các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau
- D
Khi các lực tác dụng lên vật có độ lớn khác nhau
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Ta có: Dưới tác dụng của các lực cân bằng một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
Theo đề bài, ta có: Vật đang chuyển động thẳng đều, chịu tác dụng của hai lực \({F_1},{F_2}\) => hai lực tác dụng là hai lực cân bằng.
Câu hỏi 12 :
Chọn câu trả lời đúng.
- A
Hiện tượng khuếch tán chỉ xảy ra đối với chất lỏng và chất khí, không xảy ra đối với chất rắn.
- B
Các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật không chuyển động.
- C
Nhiệt độ càng cao thì các nguyên tử, phân tử chuyển động càng nhanh.
- D
Các vật được cấu tạo liền một khối.
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
A – sai vì: Hiện tượng khuếch tán xảy ra với cả ba chất rắn, lỏng, khí
B – sai vì: Các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật luôn chuyển động
C – đúng
D – sai vì: Các vật được cấu tạo từ các hạt riêng biệt gọi là các nguyên tử, phân tử
Câu hỏi 13 :
Người ta đưa vật nặng lên độ cao h bằng hai cách :
Cách thứ nhất: kéo trực tiếp vật lên theo phương thẳng đứng
Cách thứ hai: Kéo vật theo mặt phẳng nghiêng có chiều dài gấp hai lần độ cao h. Bỏ qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng
So sánh công thực hiện trong hai cách. Phát biểu nào sau đây đúng.
- A
Công thực hiện cách thứ hai lớn hơn vì đường đi lớn hơn gấp hai lần
- B
Công thực hiện cách thứ hai nhỏ hơn vì lực kéo trên mặt phẳng nghiêng nhỏ hơn
- C
Công thực hiện ở cách thứ nhất lớn hơn vì lực kéo lớn hơn
- D
Công thực hiện ở hai cách đều như nhau
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Vận dụng định luật về công:
Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có: Định luật về công:
Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
Ở các cách:
+ Cách 1: Lợi về đường đi, thiệt về lực
+ Cách 2: Lợi về lực, thiệt về đường đi
Còn công thực hiện ở hai cách đều như nhau
Câu hỏi 14 :
Người lái đò đang ngồi trên chiếc thuyền thả trôi theo dòng nước. Trong các câu mô tả sau đây, câu nào đúng?
- A Người lái đò đứng yên so với dòng nước.
- B Người lái đò chuyển động so với dòng nước.
- C Người lái đò đứng yên so với bờ sông.
- D Người lái đò chuyển động so với chiếc thuyền.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Tính tương đối của chuyển động và đứng yên: chuyển động và đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào vật được chọn làm mốc. Người ta thường chọn những vật gắn với Trái Đất làm vật mốc.
Lời giải chi tiết:
Người lái đò đang ngồi trên chiếc thuyền thả trôi theo dòng nước, người lái đò chuyển động so với bờ sông, đứng yên so với thuyền và dòng nước. → A đúng
Câu hỏi 15 :
Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao \(4m\) dài \(50m\). Hiệu suất đạp xe của người đó là bao nhiêu? Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là \(25N\), cả người và xe có khối lượng là \(80kg\).
- A
\(87\% \)
- B
\(75\% \)
- C
\(80\% \)
- D
\(72\% \)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức tính trọng lượng của vật: \(P = 10m\)
+ Tính các công sau bằng biểu thức: \(A = Fs\)
- Công hao phí do ma sát
- Công có ích
- Tổng công thực hiện
+ Sử dụng công thức tính hiệu suất: \(H = \dfrac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
- Chiều dài con dốc: \(s = 50m\)
- Chiều cao con dốc: \(h = 4m\)
+ Trọng lượng của cả người và xe là: \(P = 10m = 10.80 = 800N\)
+ Công hao phí do ma sát là: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s = 25.50 = 1250J\)
Công có ích: \({A_1} = P.h = 800.4 = 3200J\)
Công của người đó thực hiện là: \(A = {A_1} + {A_{ms}} = 3200 + 1250 = 4450J\)
+ Hiệu suất đạp xe:
\(H = \dfrac{{{A_1}}}{A}.100\% = \dfrac{{3200}}{{4450}}.100\% = 72\% \)
Câu hỏi 16 :
Người ta dùng một lực \(325N\) kéo một vật \(75kg\) lên nhờ mặt phẳng nghiêng dài \({\rm{5 }}m\), cao \(1,5m\). Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng có thể nhận giá trị nào sau
- A
\(H{\rm{ }} = {\rm{ 69,2 }}\% \)
- B
\(H{\rm{ }} = {\rm{ }}42,5\% \)
- C
\(H{\rm{ }} = {\rm{ }}32,86{\rm{ }}\% \)
- D
\(H{\rm{ }} = {\rm{ }}52,86{\rm{ }}\% \)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức tính trọng lượng: \(P = 10m\)
+ Sử dụng công thức tính công: \(A = Fs\)
+ Sử dụng công thức tính hiệu suất: \(H = \dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}}.100\% = \dfrac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
- Chiều dài mặt phẳng nghiêng: \(l = 5m\)
- Chiều cao của mặt phẳng nghiêng: \(h = 1,5m\)
+ Trọng lượng của vật: \(P = 10m = 10.75 = 750N\)
+ Công có ích là: \({A_{ich}} = P.h = 750.1,5 = 1125J\)
+ Công của của lực kéo: \(A = F.l = 325.5 = 1625J\)
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
\(H = \dfrac{{{A_{ich}}}}{A}.100\% = \dfrac{{1125}}{{1625}}.100\% = 69,2\% \)
Câu hỏi 17 :
Một con ngựa kéo một cái xe với một lực không đổi bằng \(80N\) và đi được \(4,5km\) trong nửa giờ. Công và công suất trung bình của con ngựa là:
- A
\(360000J;200W\)
- B
\(36000J;20W\)
- C
\(3600000J;2000W\)
- D
\(360000J;200kW\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A = Fs\)
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Lời giải chi tiết:
Đổi đơn vị: \(s = 4,5km = 4500m\)
\(t = 0,5h = 0,5.60.60 = 1800s\)
Ta có:
Công mà con ngựa thực hiện: \(A = F.s = 80.4500 = 360000J\)
Công suất trung bình của con ngựa: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{360000}}{{1800}} = 200W\)
Câu hỏi 18 :
Một quả bóng được thả rơi từ độ cao 5m cách mặt đất. Sau lần chạm đất thứ nhất quả bóng mất 1/5 cơ năng mà nó đã có được trước khi chạm đất. Vậy sau lần chạm đất này quả bóng nảy lên được độ cao:
- A 1m
- B 2,5m
- C 3m
- D 4m
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Cơ năng của quả bóng khi ở độ cao nào đó so với mặt đất được gọi là thế năng trọng trường. Thế năng trọng trường tỉ lệ thuận với độ cao của vật và tỉ lệ thuận với khối lượng của vật.
Lời giải chi tiết:
Vật ở độ cao 5m có thế năng trọng trường. Thế năng trọng trường tỉ lệ thuận với độ cao của vật và tỉ lệ thuận với khối lượng của vật. Khi chạm đất, khối lượng vật không đổi, nhưng ma sát làm vật bị mất 1/5 cơ năng, nên nó chỉ còn có thể nảy lên đến độ cao 4m.
Câu hỏi 19 :
Kích thước của một phân tử hiđrô vào khoảng 0,00000023mm. Hãy tính độ dài của mỗi chuỗi gồm 1 triệu phân tử này đứng nối tiếp nhau
- A \(0,23mm\)
- B \(0,23m\)
- C \(0,023m\)
- D \(0,023mm\)
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Độ dài của một chuỗi gồm một triệu phân tử này đứng nối tiếp nhau là:
\(1000000.0,00000023 = 0,23mm\)
Câu hỏi 20 :
Một chiếc thìa nhôm để ở \({30^0}C\) nhiệt năng của nó là \(30J\). Sau đó tăng nhiệt độ lên \({50^0}C\) nó thu được thêm một nhiệt lượng là \(50J\). Nhiệt năng của chiếc thìa nhôm ở \({50^0}C\) là:
- A
\(50{\rm{ }}J\)
- B
\(100{\rm{ }}J\)
- C
\({\rm{40 }}J\)
- D
\(80J\)
Đáp án: D
Lời giải chi tiết:
Ta có: Nhiệt lượng là phần nhiệt năng mà vật nhận được hay mất bớt đi trong quá trình truyền nhiệt.
=> Nhiệt năng của chiếc thìa nhôm ở \({50^0}C\) là: \(30 + 50 = 80J\)
Câu hỏi 21 :
Cánh máy bay thường được quét ánh bạc để:
- A Giảm ma sát với không khí
- B Giảm sự dẫn nhiệt
- C Liên lạc thuận lợi hơn với các đài ra đa
- D Ít hấp thụ bức xạ nhiệt của mặt trời
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp:
Những vật có bề mặt xần xùi, sẫm màu hấp thụ nhiệt tốt
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Cánh máy bay thường được quét ánh bạc để ít hấp thụ bức xạ nhiệt của mặt trời.
Câu hỏi 22 :
Người ta cung cấp một nhiệt lượng là \(840kJ\) cho \(10\) lít nước có nhiệt độ \({t_1}\) thì nâng nhiệt độ của nước lên \({45^0}C\). Biết nhiệt dung riêng của nước là \(4200J/kg.K\), khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\). Giá trị của \({t_1}\) là:
- A
\({25^0}C\)
- B
\({40^0}C\)
- C
\({41^0}C\)
- D
\({51^0}C\)
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức tính khối lượng: \(m = DV\)
+ Vận dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(10l = {10.10^{ - 3}}{m^3}\)
Khối lượng nước là: \(m = DV = {1000.10.10^{ - 3}} = 10kg\)
Ta có nhiệt lượng cung cấp: \(Q = mc\Delta t\)
Ta suy ra: \(\Delta t = \dfrac{Q}{{mc}} = \dfrac{{{{840.10}^3}}}{{10.4200}} = 20\)
Mặt khác, ta có:
\(\begin{array}{l}\Delta t = {t_2} - {t_1} \leftrightarrow 20 = 45 - {t_1}\\ \to {t_1} = 45 - 20 = 25\end{array}\)
Vậy nhiệt độ ban đầu của nước \({t_1}\) có giá trị là \({25^0}C\)
Câu hỏi 23 :
Một vật rơi từ vị trí A xuống mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Khi vật rơi đến vị trí B thì động năng của vật bằng \(\dfrac{1}{3}\) thế năng của nó. Động năng của vật tiếp tục tăng thêm một lượng là \(60J\) thì có giá trị bằng thế năng. Thế năng của vật ở vị trí A là:
- A
\(50J\)
- B
\(100J\)
- C
\(240J\)
- D
\(600J\)
Đáp án: C
Phương pháp giải:
- Vận dụng lí thuyết về sự chuyển hóa giữa các dạng của cơ năng, giữa cơ năng và nhiệt năng.
+ Động năng và thế năng có thể chuyển hóa qua lại lẫn nhau
+ Thế năng hấp dẫn: phụ thuộc vào vị trí của vật so với mặt đất, hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao
+ Động năng: phụ thuộc vào vận tốc (chuyển động của vật)
- Vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
Lời giải chi tiết:
Gọi \({{\rm{W}}_d},{{\rm{W}}_t},{\rm{W}}\) lần lượt là động năng, thế năng và cơ năng của vật
C – là vị trí có động năng bằng thế năng
Theo đề bài, ta có:
+ Tại B: \({{\rm{W}}_{{d_B}}} = \dfrac{1}{3}{{\rm{W}}_{{t_B}}} \to 3{{\rm{W}}_{{d_B}}} = {{\rm{W}}_{{t_B}}}\)
+ Tại C: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_C}}} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + 60\\{{\rm{W}}_{{t_C}}} = {{\rm{W}}_{{t_B}}} - 60 = 3{W_{{d_B}}} - 60\end{array} \right.\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_C}}} = {{\rm{W}}_{{t_C}}} \leftrightarrow {{\rm{W}}_{{d_B}}} + 60 = 3{{\rm{W}}_{{d_B}}} - 60\\ \to {{\rm{W}}_{{d_B}}} = 60J\end{array}\)
Thế vào (1), ta suy ra: \({{\rm{W}}_{{t_B}}} = 3.60 = 180J\)
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:
Cơ năng của vật tại B: \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {{\rm{W}}_{{t_B}}} = 60 + 180 = 240J\)
Thế năng của vật tại A bằng cơ năng của vật tại B
(do tại A vật chỉ có thế năng mà không có động năng)
\({{\rm{W}}_{{t_A}}} = {{\rm{W}}_B} = 240J\)
Câu hỏi 24 :
Một xe máy chạy với vận tốc không đổi trên suốt đoạn đường với lực phát động động cơ là \(F = 1000N\). Hiệu suất của động cơ xe là \(H = 20\% \). Biết rằng năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là \({46.10^6}J/kg\). Lượng nhiên liệu cần thiết cho quãng đường dài\(10km\)là:
- A
\(1,225kg\)
- B
\(1,178kg\)
- C
\(1,322kg\)
- D
\(1,087kg\)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu suất: \(H = \dfrac{A}{Q}\)
+ Vận dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = mq\)
Lời giải chi tiết:
Đổi \(s = 10km = 10000m\)
Công có ích của động cơ xe máy là: \(A = Fs = 1000.10000 = {10^7}J\)
+ Ta có: \(H = \dfrac{A}{Q}\)
=> Nhiệt lượng tỏa ra của than đá là: \(Q = \dfrac{A}{H} = \dfrac{{{{10}^7}}}{{0,2}} = {5.10^7}J\)
+ Mặt khác, ta có: \(Q = mq\)
=> Khối lượng than đá tiêu thụ là: \({m_{than}} = \dfrac{Q}{q} = \dfrac{{{{5.10}^7}}}{{{{46.10}^6}}} = 1,087kg\)
Câu hỏi 25 :
Trộn ba chất lỏng không có tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lượt là: \({m_1} = 2kg\), \({m_2} = 3kg\),\({m_3} = 4kg\). Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là: \({c_1} = 2000J/kg.K,{t_1} = {57^0}C\), \({c_2} = 4000J/kg.K,{t_2} = {63^0}C\), \({c_3} = 3000J/kg.K,{t_3} = {92^0}C\). Nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là:
- A
\(60,{6^0}C\)
- B
\(74,{6^0}C\)
- C
\(80,{6^0}C\)
- D
\({90^0}C\)
Đáp án: B
Phương pháp giải:
* Cách 1: Trộn $2$ chất một
+ Sử công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{tỏa}} = {Q_{thu}}\)
* Cách 2:
+ Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
+ Sử dụng phương trình: \({Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n} = 0\)
Lời giải chi tiết:
* Cách 1:
+ Giả sử rằng, thoạt đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp hơn với nhau ta thu được một hỗn hợp có nhiệt độ cân bằng là \(t' < {t_3}\), ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\({Q_1} = {Q_2} \leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {t' - {t_1}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_2} - t'} \right)\) (1)
+ Sau đó, ta đem hỗn hợp trộn với chất thứ 3 ta thu được hỗn hợp 3 chất có nhiệt độ cân bằng \({t_{cb}}\) \(\left( {t' < {t_{cb}} < {t_3}} \right)\), ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(\left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_{cb}} - t'} \right) = {m_3}{c_3}\left( {{t_3} - {t_{cb}}} \right)\) (2)
Thế (1) vào (2), ta suy ra:
\({t_{cb}} = \dfrac{{{m_1}{c_1}{t_1} + {m_2}{c_2}{t_2} + {m_3}{c_3}{t_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}}\)
Thay số vào, ta được:
\(\begin{array}{l}{t_{cb}} = \dfrac{{{m_1}{c_1}{t_1} + {m_2}{c_2}{t_2} + {m_3}{c_3}{t_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}}\\ = \dfrac{{2.2000.57 + 3.4000.63 + 4.3000.92}}{{2.2000 + 3.4000 + 4.3000}}\\ = 74,6\end{array}\)
Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là: \({t_{cb}} = 74,{6^0}C\)
* Cách 2:
Gọi nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là \({t_{cb}}\)
Áp dụng công thức: \({Q_1} + {Q_2} + {Q_3} + ... + {Q_n} = 0\) (1)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {{t_{cb}} - {t_1}} \right)\\{Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {{t_{cb}} - {t_2}} \right)\\{Q_3} = {m_3}{c_3}\left( {{t_{cb}} - {t_3}} \right)\end{array} \right.\)
Thay vào (1), ta được:
\(\begin{array}{l}{m_1}{c_1}\left( {{t_{cb}} - {t_1}} \right) + {m_2}{c_2}\left( {{t_{cb}} - {t_2}} \right) + {m_3}{c_3}\left( {{t_{cb}} - {t_3}} \right) = 0\\ \to {t_{cb}} = \dfrac{{{m_1}{c_1}{t_1} + {m_2}{c_2}{t_2} + {m_3}{c_3}{t_3}}}{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2} + {m_3}{c_3}}}\\ = \dfrac{{2.2000.57 + 3.4000.63 + 4.3000.92}}{{2.2000 + 3.4000 + 4.3000}}\\ = 74,6\end{array}\)
Vậy nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là: \({t_{cb}} = 74,{6^0}C\)