Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 - Tập 2.

Dạng 1: Toán về quan hệ các số

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức  sau:

+) Biểu diễn số có hai chữ số : $\overline {ab}  = 10a + b$ trong đó

$a$ là chữ số hàng chục và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$,

$b$ là chữ số hàng đơn vị và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$.

+) Biểu diễn số có ba chữ số: $\overline {abc}  = 100a + 10b + c$ trong đó

$a$ là chữ số hàng trăm và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$,

$b$ là chữ số hàng chục và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$,

$c$ là chữ số hàng đơn vị và $0 \le c \le 9,c \in \mathbb{N}$.

Dạng 2: Toán chuyển động

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$, $v = \dfrac{S}{t},t = \dfrac{S}{v}$

Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, $t$: thời gian

Đối với bài toán chuyển động của cano hoặc tàu trên dòng nước thì

${V_{xd}} = {V_t} + {V_n};{V_{nd}} = {V_t} - {V_n}$

với ${V_{xd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi xuôi dòng;

${V_{nd}}$ là vận tốc cano (tàu ) khi ngược dòng;

${V_t}$ là vận tốc thực của  cano (tàu ) (khi nước yên lặng);

${V_n}$ là vận tốc của dòng nước.

Dạng 3: Toán làm chung công việc

Phương pháp:

Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc

- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.

- Nếu một đội làm xong công việc trong $x$ ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc.

- Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc).

Dạng 4: Toán phần trăm

Phương pháp:

- Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm)

- Nếu gọi tổng số sản phẩm là $x$ thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm)

Dạng 5: Toán có nội dung hình học

Phương pháp:

Một số công thức cần nhớ

Với tam giác:

Diện tích = (Đường cao . Cạnh đáy) $:2$

Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh

Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông$:2$

Với hình chữ nhật: 

Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng

Chu vi = 2. (Chiều dài + chiều rộng)

Với hình vuông cạnh $a$:

Diện tích = ${a^2}$

Chu vi = Cạnh . $4$

Dạng 6: Toán về năng suất lao động

Phương pháp:

Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng công việc và thời gian hoàn thành