1. Hàm số bậc nhất
Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y = ax + b$ trong đó $a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$.
Khi $b = 0$ hàm số có dạng $y = ax$.
Tính chất
Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau
- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\).
- Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\).
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$.
Dạng 2: Tìm $m$ để hàm số đồng biến, nghịch biến
Phương pháp:
Ta có hàm số bậc nhất $y = ax + b,\,\left( {a \ne 0} \right)$
- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\).
- Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\).
