1. Phương trình tích và cách giải
Phương trình tích có dạng: \(A(x).B(x) = 0\)
Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\)
Ví dụ: \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 1\end{array} \right.\)
2. Cách giải các phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát \(A(x).B(x) = 0\) bằng cách:
- Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
- Rút gọn rồi phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.