Đề bài

Phân tích đa thức \(P\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\) thành nhân tử.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hằng đẳng thức số 3: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) ta phân tích được:

\({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

- Từ đó tìm nhân tử chung và phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{& P\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)  \cr & P\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)  \cr & P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1 + x - 2} \right)  \cr & P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) \cr} \)

soanvan.me