1. Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{{x.2x}}{{\left( {x + 1} \right).2x}} = \dfrac{{2{x^2}}}{{2{x^2} + 2x}}\\
\dfrac{{15{x^2}}}{{3x\left( {2x + 1} \right)}} = \dfrac{{15{x^2}:3x}}{{3x\left( {2x + 1} \right):3x}} = \dfrac{{5x}}{{2x + 1}}
\end{array}\)
2. Qui tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{-A}{-B}\)
Ví dụ: \(\dfrac{{3x}}{4} = \dfrac{{ - 3x}}{{ - 4}}\)
