Câu 11
Biểu thức \(\sqrt {9{a^2}b} \) với \(a < 0,\,\,b \ge 0\) được biến đổi thành
(A) \(9a\sqrt b \) (B) \( - 9a\sqrt b \)
(C) \(3a\sqrt b \) (D) \( - 3a\sqrt b \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức: Với hai biểu thức A, B mà \(B \ge 0\) , ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \), tức là
Nếu \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \);
Nếu \(A < 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B \)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {9{a^2}b} \)\( = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2}b} \) \( = 3\left| a \right|\sqrt b \)
Vì \(a < 0,\,\,b \ge 0\) nên \(\sqrt {9{a^2}b} \)\( = - 3a\sqrt b \)
Đáp án cần chọn là D.
Câu 12
Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được:
(A) \(3\sqrt {{x^2}y} \) (B) \(\sqrt {5{x^2}y} \)
(C) \(\sqrt { - 3{x^2}y} \) (D) \(\sqrt {{x^2}y} \)
Phương pháp giải:
- Biến đổi các căn thức bậc hai trong tổng về các căn thức đồng dạng : Đưa biểu thức vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
- Thực hiện phép cộng.
Lời giải chi tiết:
\(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \)\( = 2\left| x \right|\sqrt y + x\sqrt y \) \( = - 2x\sqrt y + x\sqrt y \) \( = - x\sqrt y = \sqrt {{x^2}y} \) (vì \(x<0\))
Đáp án cần chọn là D.
soanvan.me