Đề bài
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức \(b = 2b’, Δ = 4Δ’ \) để suy ra những kết luận sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(b = 2b’, Δ = 4Δ’ \) vào các kết luận sau để thu được công thức nghiệm thu gọn
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Với \(b = 2b’,\) \(\Delta \) = 4\(\Delta '\) ta có:
+) Nếu \(\Delta ' >0\) thì \(\Delta>0 \) phương trình có hai nghiệm
\(\eqalign{& {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b' + \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}} \cr & = {{2\left( { - b' + \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' + \sqrt {\Delta '} } \over {a}} \cr & {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b' - \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}} \cr & = {{2\left( { - b' - \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' - \sqrt {\Delta '} } \over {a}} \cr} \)
+) Nếu \(\Delta ' =0\) thì \(\Delta =0\) phương trình có nghiệm kép.
\(\displaystyle x = {{ - b} \over {2a}} = {{ - 2b'} \over {2a}} = {{ - b'} \over a}\)
+) Nếu \(\Delta '<0\) thì \(\Delta <0\) do đó phương trình vô nghiệm.
soanvan.me