Đề bài
Giải phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 3x + 6}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng cách điền vào các chỗ trống \(\left( {...} \right)\) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: \(x \ne ...\)
- Khử mẫu và biến đổi, ta được \({x^2} - 3x + 6 = ... \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.\)
- Nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) là \({x_1} = ...;{x_2} = ....\)
Hỏi \({x_1}\) có thỏa mãn điều kiện nói trên không? Tương tự đối với \({x_2}?\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:…
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.
Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận
Lời giải chi tiết
- Điều kiện: \(x \ne \pm 3\)
- Khử mẫu và biến đổi, ta được \({x^2} - 3x + 6 = x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.\)
- Nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) là \({x_1} = 1;{x_2} = 3\)
Nhận thấy \({x_1} = 1\) thỏa mãn điều kiện; \({x_2} = 3\) không thỏa mãn điều kiện.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x = 1\).
soanvan.me