Câu hỏi 1 :

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

  • A
    \(AB = AC\)
  • B
    \(AC = DO\)
  • C

    \(AC = BD\)

  • D
    \(OB = AC\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên \(AC = BD\) => Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Câu hỏi 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:

  • A
    \(BC\, = 5\,cm\)
  • B
    \(AC = 5\,cm\)
  • C
    \(AD = \,5\,cm\)
  • D
    \(DC = 5\,cm\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Trong hình chữ nhật hai cạnh đối bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AB là DC nên \(AB = DC = 5\,cm\)

Câu hỏi 3 :

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

  • A
    Hình thoi có bốn đỉnh
  • B
    Hình thoi có hai cặp cạnh đối bằng nhau
  • C
    Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song
  • D
    Hình có bốn đỉnh là hình thoi

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :
Dựa vào cách nhận biết hình thoi.
Lời giải chi tiết :

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình thoi, ví dụ:

=> D sai

Câu hỏi 4 :

Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

  • A
    Hình 1, Hình 2
  • B
    Hình 3, Hình 4
  • C
    Hình 1, Hình 3
  • D
    Hình 3, Hình 5

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

=> Hình 1 và Hình 3 là hình thoi

Câu hỏi 5 :
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(BC = 4\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:
  • A
    \(AB = 2\,\,cm\)
  • B
    \(AD = 8\,\,cm\)
  • C
    \(DC = 4\,\,cm\)
  • D
    \(AB = 8\,\,cm\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên \(AB = BC = DC = AD = 4\,cm\).

=> \(DC = 4\,\,cm\).

Câu hỏi 6 :

Cho hình thoi \(ABCD\) (\(AC > BD\)) có \(AC = 10\,\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:

  • A
    \(OB = 5\,cm\)
  • B
    \(AO = 5\,cm\)
  • C
    \(OD = 5\,cm\)
  • D
    \(OC = \,20\,cm\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :
Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết :

Do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(AO = OC = 10:2 = 5\,cm\)

=> B đúng, C sai

Vì \(BD < AC\) nên \(OB = OD < \frac{{10}}{2} = 5\,cm\).

=> A và C sai.

Câu hỏi 7 :

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

  • A
    Hình a
  • B
    Hình b
  • C
    Hình c
  • D
    Hình d

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Câu hỏi 8 :

Chọn phát biểu sai?

  • A
    Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
  • B
    Hình chữ nhật có bốn đỉnh
  • C
    Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
  • D
    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Câu hỏi 9 :

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

  • A
    90 cm2
  • B
    45 dm2
  • C
    45 cm2
  • D
    50 cm2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Câu hỏi 10 :

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:

  • A
    Chu vi của hình thoi là 4a
  • B
    Chu vi của hình thoi là 6a
  • C
    Chu vi của hình thoi là a2
  • D
    Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính chu vi hình thoi
Lời giải chi tiết :

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.

Câu hỏi 11 :

Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:

  • A
    576 m2
  • B
    144 m2
  • C
    1152 m2
  • D
    288 m2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

- Tính độ dài đường chéo lớn

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).

Lời giải chi tiết :

- Độ dài đường chéo lớn là: \(24.2 = 48\,\,\left( m \right)\)

=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{24.48}}{2} = 576\,\left( {{m^2}} \right)\)

Câu hỏi 12 :

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

  • A

    110 cm2

  • B
    112 cm2
  • C
    111 cm2
  • D
    114 cm2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2

=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).

Lời giải chi tiết :

Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)

Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu hỏi 13 :

Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?

  • A
    2 lần
  • B
    3 lần
  • C
    4 lần
  • D
    6 lần

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

- Tính diện tích của hai hình thoi A và B dựa vào công thức:

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).

=> Từ đó kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.

=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2m, 2n.

Diện tích của hình thoi A là: \(\frac{{2m.2n}}{2} = 2mn\)

Diện tích của hình thoi B là: \(\frac{{m.n}}{2}\)

Vậy hình thoi A có diện tích gấp 4 lần diện tích hình thoi B.

Câu hỏi 14 :

Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.

  • A
    2 dm
  • B
    4 dm
  • C
    8 dm
  • D
    10 dm

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Độ dài đường chéo thứ 2 = 2.Diện tích hình thoi : Độ dài đường chéo thứ nhất

Lời giải chi tiết :

Độ dài đường chéo thứ 2 là: \(2.12:3 = 8\,\,\left( {dm} \right)\)

Câu hỏi 15 :

Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?

  • A
    10,5 m
  • B
    21 m
  • C
    13, 5m
  • D
    46, 5m

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

- Tính chu vi khu đất hình thoi

- Số mét tường rào phải xây = Chu vi – Độ rộng của ra vào

Lời giải chi tiết :

- Chu vi hình thoi là: \(12.4 = 48\,\,\left( m \right)\)

- Số mét tường phải xây là: \(48 - 1,5 = 46,5\,\,\left( m \right)\)

Câu hỏi 16 :

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

  • A
    1200 m2
  • B
    2100 m2
  • C
    200 m2
  • D
    100 m2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

- Tính nửa chu vi thửa ruộng

=> Chiều dài và chiều rộng

- Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ( Diện tích HCN = Chiều dài. Chiều rộng)

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi thửa ruộng là:

  200 : 2 = 100 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

  (100 - 10) : 3 = 30 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là:

   100 - 30 = 70 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

   70 . 30 = 2100 (m2)

Câu hỏi 17 :

Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

  • A
    4 m2
  • B
    16 m2
  • C
    20 m2
  • D
    24 m2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Diện tích mảnh vườn = Diện tích phần đất hình vuông + Diện tích phần đất hình chữ nhật.

+ Diện tích hình vuông = Cạnh . Cạnh

+ Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng

Lời giải chi tiết :

Diện tích phần đất hình vuông là: \({2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích mảnh vườn là: \(4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)\)

Câu hỏi 18 :

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

  • A
    \(560\,\,c{m^2}\)
  • B
    \(560\,\,d{m^2}\)
  • C
    \(56\,\,dm\)
  • D
    \(65\,\,c{m^2}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

- Tính chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu cm?

- Tính nửa chu vi hình chữ nhật

- Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

=> Diện tích miếng bìa hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 . 20 = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Câu hỏi 19 :

Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:

  • A
    \(2028\,\,cm\)
  • B
    \(1352\,\,cm\)
  • C
    \(2028\,\,c{m^2}\)
  • D
    \(1352\,\,c{m^2}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Chu vi = 3. chiều dài

=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.

Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng

=> Chiều dài = 2.chiều rộng.

Từ đó tìm được chiều dài và tính được diện tích của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài:

Chu vi = 3. chiều dài

=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.

Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng

=> Chiều dài = 2. chiều rộng.

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.

Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).

Câu hỏi 20 :

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

  • A
    \(176\,{m^2}\)
  • B
    \(2176\,{m^2}\)
  • C
    \(1232\,{m^2}\)
  • D
    \(3136\,{m^2}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

- Tính số đo bị giảm của chiều dài miếng đất

- Tính cạnh của miếng đất hình vuông

- Tính chiều rộng miếng đất được tăng thêm

- Tính diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất.

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ minh họa sau:

Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:

56 . 22 = 1232 (m2)

Câu hỏi 21 :

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

  • A

    80 dm và 600 dm2

  • B
    80 dm và 375 dm2
  • C
    40 dm và 375 dm2
  • D
    80 cm và 375cm2

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)

Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Chu vi của hình chữ nhật là:

 \(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

 \(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)

Diện tích của hình chữ nhật là:

 \(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2

Câu hỏi 22 :

Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:

  • A
    \(23\,\,c{m^2}\)
  • B
    \(46\,c{m^2}\)
  • C
    \(120\,\,c{m^2}\)
  • D
    \(120\,cm\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Lời giải chi tiết :

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(15.8 = 120\,\,(c{m^2})\).

Câu hỏi 23 :
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Chọn đáp án đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định bên dưới:

Trong hình thoi MNPQ:

MN và PQ không bằng nhau.

Đúng
Sai

MN không song song với MQ

Đúng
Sai

Các cặp cạnh đối diện song song.

Đúng
Sai

MN = NP = PQ = QM

Đúng
Sai
Đáp án của giáo viên lời giải hay

MN và PQ không bằng nhau.

Đúng
Sai

MN không song song với MQ

Đúng
Sai

Các cặp cạnh đối diện song song.

Đúng
Sai

MN = NP = PQ = QM

Đúng
Sai
Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Trong hình thoi MNPQ ta có: 

- Hai cặp cạnh đối diện song song: MN song song với PQ, NP song song với MQ.

- Bốn cạnh bằng nhau: MN = NP = PQ = QM.

Vậy các khẳng định đúng là b,c, d; khẳng định sai là a.

Câu hỏi 24 :
Con hãy chọn những đáp án đúng (Được chọn nhiều đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Đáp án của giáo viên lời giải hay

Phương pháp giải :

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và thứ hai từ trên xuống là hình thoi.

Hình thứ ba là hình thang và hình thứ tư là hình bình hành.