Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?
-
A
\(AB = AC\)
-
B
\(AC = DO\)
-
C
\(AC = BD\)
-
D
\(OB = AC\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên \(AC = BD\) => Đáp án C đúng
Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.
Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.
Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.
Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:
-
A
\(BC\, = 5\,cm\)
-
B
\(AC = 5\,cm\)
-
C
\(AD = \,5\,cm\)
-
D
\(DC = 5\,cm\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Trong hình chữ nhật hai cạnh đối bằng nhau.
Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AB là DC nên \(AB = DC = 5\,cm\)
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
-
A
Hình thoi có bốn đỉnh
-
B
Hình thoi có hai cặp cạnh đối bằng nhau
-
C
Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song
-
D
Hình có bốn đỉnh là hình thoi
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình thoi, ví dụ:
=> D sai
Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:
-
A
Hình 1, Hình 2
-
B
Hình 3, Hình 4
-
C
Hình 1, Hình 3
-
D
Hình 3, Hình 5
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
=> Hình 1 và Hình 3 là hình thoi
-
A
\(AB = 2\,\,cm\)
-
B
\(AD = 8\,\,cm\)
-
C
\(DC = 4\,\,cm\)
-
D
\(AB = 8\,\,cm\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên \(AB = BC = DC = AD = 4\,cm\).
=> \(DC = 4\,\,cm\).
Cho hình thoi \(ABCD\) (\(AC > BD\)) có \(AC = 10\,\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:
-
A
\(OB = 5\,cm\)
-
B
\(AO = 5\,cm\)
-
C
\(OD = 5\,cm\)
-
D
\(OC = \,20\,cm\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(AO = OC = 10:2 = 5\,cm\)
=> B đúng, C sai
Vì \(BD < AC\) nên \(OB = OD < \frac{{10}}{2} = 5\,cm\).
=> A và C sai.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:
-
A
Hình a
-
B
Hình b
-
C
Hình c
-
D
Hình d
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.
Chọn phát biểu sai?
-
A
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
-
B
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
-
C
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
-
D
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.
=> Đáp án B, C, D đúng.
Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:
-
A
90 cm2
-
B
45 dm2
-
C
45 cm2
-
D
50 cm2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)
Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
-
A
Chu vi của hình thoi là 4a
-
B
Chu vi của hình thoi là 6a
-
C
Chu vi của hình thoi là a2
-
D
Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
-
A
576 m2
-
B
144 m2
-
C
1152 m2
-
D
288 m2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Tính độ dài đường chéo lớn
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
- Độ dài đường chéo lớn là: \(24.2 = 48\,\,\left( m \right)\)
=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{24.48}}{2} = 576\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
-
A
110 cm2
-
B
112 cm2
-
C
111 cm2
-
D
114 cm2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2
=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)
Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
-
A
2 lần
-
B
3 lần
-
C
4 lần
-
D
6 lần
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Tính diện tích của hai hình thoi A và B dựa vào công thức:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
=> Từ đó kết luận.
Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.
=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2m, 2n.
Diện tích của hình thoi A là: \(\frac{{2m.2n}}{2} = 2mn\)
Diện tích của hình thoi B là: \(\frac{{m.n}}{2}\)
Vậy hình thoi A có diện tích gấp 4 lần diện tích hình thoi B.
Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
-
A
2 dm
-
B
4 dm
-
C
8 dm
-
D
10 dm
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Độ dài đường chéo thứ 2 = 2.Diện tích hình thoi : Độ dài đường chéo thứ nhất
Độ dài đường chéo thứ 2 là: \(2.12:3 = 8\,\,\left( {dm} \right)\)
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
-
A
10,5 m
-
B
21 m
-
C
13, 5m
-
D
46, 5m
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
- Tính chu vi khu đất hình thoi
- Số mét tường rào phải xây = Chu vi – Độ rộng của ra vào
- Chu vi hình thoi là: \(12.4 = 48\,\,\left( m \right)\)
- Số mét tường phải xây là: \(48 - 1,5 = 46,5\,\,\left( m \right)\)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
-
A
1200 m2
-
B
2100 m2
-
C
200 m2
-
D
100 m2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Tính nửa chu vi thửa ruộng
=> Chiều dài và chiều rộng
- Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ( Diện tích HCN = Chiều dài. Chiều rộng)
Nửa chu vi thửa ruộng là:
200 : 2 = 100 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
(100 - 10) : 3 = 30 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
100 - 30 = 70 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
70 . 30 = 2100 (m2)
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
-
A
4 m2
-
B
16 m2
-
C
20 m2
-
D
24 m2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Diện tích mảnh vườn = Diện tích phần đất hình vuông + Diện tích phần đất hình chữ nhật.
+ Diện tích hình vuông = Cạnh . Cạnh
+ Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng
Diện tích phần đất hình vuông là: \({2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)\)
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
-
A
\(560\,\,c{m^2}\)
-
B
\(560\,\,d{m^2}\)
-
C
\(56\,\,dm\)
-
D
\(65\,\,c{m^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Tính chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu cm?
- Tính nửa chu vi hình chữ nhật
- Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
=> Diện tích miếng bìa hình chữ nhật.
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 . 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:
-
A
\(2028\,\,cm\)
-
B
\(1352\,\,cm\)
-
C
\(2028\,\,c{m^2}\)
-
D
\(1352\,\,c{m^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2.chiều rộng.
Từ đó tìm được chiều dài và tính được diện tích của hình chữ nhật.
Theo đề bài:
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2. chiều rộng.
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.
Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
-
A
\(176\,{m^2}\)
-
B
\(2176\,{m^2}\)
-
C
\(1232\,{m^2}\)
-
D
\(3136\,{m^2}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
- Tính số đo bị giảm của chiều dài miếng đất
- Tính cạnh của miếng đất hình vuông
- Tính chiều rộng miếng đất được tăng thêm
- Tính diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất.
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 . 22 = 1232 (m2)
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
-
A
80 dm và 600 dm2
-
B
80 dm và 375 dm2
-
C
40 dm và 375 dm2
-
D
80 cm và 375cm2
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)
Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:
-
A
\(23\,\,c{m^2}\)
-
B
\(46\,c{m^2}\)
-
C
\(120\,\,c{m^2}\)
-
D
\(120\,cm\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(15.8 = 120\,\,(c{m^2})\).
Chọn đáp án đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định bên dưới:
Trong hình thoi MNPQ:
MN và PQ không bằng nhau.
MN không song song với MQ
Các cặp cạnh đối diện song song.
MN = NP = PQ = QM
MN và PQ không bằng nhau.
MN không song song với MQ
Các cặp cạnh đối diện song song.
MN = NP = PQ = QM
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
Trong hình thoi MNPQ ta có:
- Hai cặp cạnh đối diện song song: MN song song với PQ, NP song song với MQ.
- Bốn cạnh bằng nhau: MN = NP = PQ = QM.
Vậy các khẳng định đúng là b,c, d; khẳng định sai là a.
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và thứ hai từ trên xuống là hình thoi.
Hình thứ ba là hình thang và hình thứ tư là hình bình hành.