Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
-
A
\(a = c\)
-
B
\(a.c = b.d\)
-
C
\(a.d = b.c\)
-
D
\(b = d\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
-
A
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
-
B
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
-
C
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
-
D
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
-
A
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
-
B
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
-
C
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
-
D
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
-
A
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
-
B
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
-
C
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
-
D
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
-
A
\(x = \dfrac{1}{5}\)
-
B
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
-
C
\(x = \dfrac{5}{4}\)
-
D
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
-
A
\(1\)
-
B
\(2\)
-
C
\(0\)
-
D
\(3\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\( \Leftrightarrow \)x2 = 16 . 25
\( \Leftrightarrow \)x2 = 400
\( \Leftrightarrow \)\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
-
A
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
-
B
\(x = 4\)
-
C
\(x = - 12\)
-
D
\(x = - 10\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có \(2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{1}{5}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{5}\).
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
-
A
180 kg
-
B
5 tạ
-
C
2 tạ
-
D
600 kg
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )
Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:
\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60x = 100.300\\ \Leftrightarrow x = 500\end{array}\)
Vậy cần 500 kg = 5 tấn thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
-
A
x = 0
-
B
x = -1
-
C
\(x = 2\)
-
D
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ \Leftrightarrow - 18 + 9x = 7x - 14\\ \Leftrightarrow 9x - 7x = - 14 + 18\\ \Leftrightarrow 2x = 4\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \) x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
-
A
\(m.p = n.q\)
-
B
\(m = p\)
-
C
\(n = q\)
-
D
\(m.q = n.p\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Ta có: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì \(m.q = n.p\).
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
-
A
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}\)
-
B
\(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}\)
-
C
\(\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}\)
-
D
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án A: \(7.21 \ne 9.27\) nên \(\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}\) nên A sai
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
-
A
\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}\)
-
B
\(\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}\)
-
C
\(\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}\)
-
D
\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án D: \(2.9 \ne 18.81\) nên \(\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}\) nên D sai
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
-
A
1
-
B
2
-
C
3
-
D
4
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.
Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 7.3\) là:
-
A
\(\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{7}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{7}{9}\)
-
B
\(\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{7}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{7};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{7}{9}\)
-
C
\(\dfrac{7}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{7};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{7}{9}\)
-
D
\(\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{7}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{7};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{7}{9}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.9 = 7.3\) suy ra \(\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{7}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{7};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{7}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
-
A
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
-
B
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
-
C
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
-
D
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.19 = 3.17\) suy ra \(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
-
A
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
-
B
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}\)
-
C
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}\)
-
D
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => A không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => B không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4\) => C không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y\) => D thỏa mãn.
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
-
A
\( - 1\)
-
B
\(1\)
-
C
\(-2\)
-
D
\( 2\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}\)
Vậy \(x =- 2\).
-
A
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}\)
-
B
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}\)
-
C
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
-
D
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{y}{x}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\).
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
-
A
\(\dfrac{2}{{25}}\)
-
B
\(1\)
-
C
\(2\)
-
D
\(\dfrac{1}{5}\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
+ Phân tích \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{y}{c}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{a}{d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
Do \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5\)
Suy ra: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
-
A
1
-
B
2
-
C
3
-
D
Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0\).
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
-
A
1
-
B
2
-
C
3
-
D
Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16\) (Vô lí)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
-
A
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B
\(3,5\)
-
C
\(0,3\)
-
D
\(1,2\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
-
A
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B
\(0,72\)
-
C
\(0,3\)
-
D
\(0,36\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}\)
Vậy \(x = 0,72\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
-
A
\(x = - 10\)
-
B
\(x = 24\)
-
C
\(x = 10\)
-
D
\(x = 30\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10\)
Vậy \(x = 10\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
-
A
\(x = - 4\)
-
B
\(x = - 16\)
-
C
\(x = - 7\)
-
D
\(x = - 28\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28\)
Vậy \(x = - 28\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
-
A
\(x_0< - 1\)
-
B
\(x_0> - 1\)
-
C
\(x_0>0\)
-
D
\(x_0>1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được \(x\).
\(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\)
\(6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)\)
\(24 + 18x = 4x - 4\)
\(18x - 4x = - 4 - 24\)
\(14x = - 28\)
\(x = - 2\) (thỏa mãn)
Vậy \(x_0 = - 2<-1\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
-
A
\(x = - 9\)
-
B
\(x = - 5\)
-
C
\(x = - 3\)
-
D
\(x = - 2\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9\)
Vậy \(x = - 9\).
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
-
A
\(x = 8;\,\,y = 128\)
-
B
\(x = 128;\,\,y = 8\)
-
C
\(x = 1;\,\,y = 16\)
-
D
\(x = 16;\,\,y = 1\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 16\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
-
A
\(x = 4096;\,\,y = 128\)
-
B
\(x = 128;\,\,y = 4096\)
-
C
\(x = 256;\,\,y = 8\)
-
D
\(x = 64;\,\,y = 2\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\)
Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\)
\(y.1 = 128.1\)
\(y = 128\)
Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
-
A
$x_0 >0$
-
B
$x_0 >1$
-
C
$x_0 <0$
-
D
$x_0 <-2$
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)(thỏa mãn)
Vậy $x_0 = - 1<0$