Tìm một số biết \(\dfrac{3}{5}\% \) của nó bằng $0,3.$
-
A
\(100\)
-
B
\(60\)
-
C
\(30\)
-
D
\(50\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
Công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Đổi \(\dfrac{3}{5}\% = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}\)
Số đó là: \(0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50\)
Vậy số cần tìm là \(50\)
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là $80\% .$ Tìm số học sinh nam, biết lớp $6A$ có $36$ học sinh?
-
A
$20$ học sinh.
-
B
$17$ học sinh.
-
C
$19$ học sinh.
-
D
$16$ học sinh.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
- Đổi \(80\% \) ra phân số để tìm tỉ số của hai số học sinh.
- Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ để tìm số học sinh.
Đổi \(80\% = \dfrac{4}{5}\), tức là số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nữ.
Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần)
Lớp $6A$ có số học sinh nam là: \(36:9.4 = 16\) (học sinh)
Vậy lớp có \(16\) học sinh nam.
Hiệu của hai số là \(21.\) Biết \(37,5\% \) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Hai số đó là
-
A
\(56;35\)
-
B
\(45;56\)
-
C
\(60;39\)
-
D
\(56;45\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A
- Đổi \(37,5\% \) và \(0,6\) qua phân số.
- Tính tỉ số giữa số lớn và số nhỏ.
- Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ để tìm hai số.
Đổi \(37,5\% = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}\)
Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}\)
Hiệu số phần bằng nhau là: \(8 - 5 = 3\) (phần)
Số lớn là: \(21:3 \times 8 = 56\)
Số nhỏ là: \(56 - 21 = 35\)
Vậy hai số đó là \(56;35\)
Một lớp có chưa đến \(50\) học sinh. Cuối năm có \(30\% \) số học sinh xếp loại giỏi; \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình.
-
A
\(15\) học sinh
-
B
\(13\) học sinh
-
C
\(20\) học sinh
-
D
\(9\) học sinh
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
- Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\)
- Tính số học sinh của lớp dựa theo điều kiện số học sinh phải là số tự nhiên.
- Tính số phần ứng với học sinh trung bình và tính số học sinh trung bình.
Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\)
Vì số học sinh phải là số tự nhiên nên phải chia hết cho \(10\) và \(8\)
\(BCNN\left( {10,8} \right) = 40\) nên số học sinh của lớp là \(40\)
Phân số chỉ số học sinh trung bình là: \(1 - \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{{13}}{{40}}\) (số học sinh)
Số học sinh trung bình là: \(40.\dfrac{{13}}{{40}} = 13\) (học sinh)
Vậy lớp có \(13\) học sinh trung bình.
Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $120\% .$ Hiệu của hai số đó là $16.$ Tìm tổng hai số đó.
-
A
\(96\)
-
B
\(167\)
-
C
\(150\)
-
D
\(176\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D
- Tìm phân số biểu thị tỉ số của hai số \(a,b\)
- Dùng phương pháp giải bài toán hiệu tỉ để tìm hai số, từ đó tính tổng bình phương hai số đó.
Đổi \(120\% = \dfrac{{120}}{{100}} = \dfrac{6}{5}\)
Hiệu số phần bằng nhau là: \(6 - 5 = 1\) (phần)
Số lớn là: \(16:1.6 = 96\)
Số bé là: \(16:1.5 = 80\)
Tổng hai số là: \(96 + 80 = 176\)
Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán \(\dfrac{1}{6}\) tấm vải và 5m; ngày thứ hai bán 20% số còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 25% số còn lại và 9m; ngày thứ tư bán \(\dfrac{1}{3}\) số vải còn lại. Cuối cùng, tấm vải còn lại \(13m.\) Tính chiều dài tấm vải ban đầu.
-
A
\(87m\)
-
B
\(78m\)
-
C
\(60\)
-
D
\(38\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)
Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên :
+ Tìm số mét vải của ngày thứ tư khi chưa bán (hay nói cách khác, là tìm số vải còn lại sau ngày thứ 3)
+ Tiếp theo, tìm số mét vải của ngày thứ ba khi chưa bán (hay số mét vải còn lại sau ngày thứ 2)
+ Rồi tìm số mét vải của ngày thứ nhất khi chưa bán (số mét vải lúc đầu).
Số mét vải của ngày thứ tư khi chưa bán là: \(13:\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{39}}{2}\left( m \right)\)
Số mét vải của ngày thứ ba khi chưa bán là: \(\left( {\dfrac{{39}}{2} + 9} \right):\left( {1 - 25\% } \right) = 38\left( m \right)\)
Số mét vải của ngày thứ hai khi chưa bán là: \(\left( {38 + 10} \right):\left( {1 - 20\% } \right) = 60\left( m \right)\)
Số mét vải của ngày đầu tiên khi chưa bán là: \(\left( {60 + 5} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{6}} \right) = 78\left( m \right)\)
Vậy lúc đầu tấm vải dài số mét là: \(78m\).
Một người bỏ ra \(160000\) đồng tiền vốn mua rau, sau khi bán hết số rau người đó người đó thu về \(200000\) đồng. Hỏi tiền lãi bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
A. \(2\% \)
B. \(20\% \)
C. \(25\% \)
D. \(80\% \)
C. \(25\% \)
- Tính tiền lãi theo công thức: Lãi = giá bán – giá vốn.
- Tìm tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và tiền vốn, ta tìm thương giữa tiền lãi và tiền vốn rồi nhân thương đó với \(100\) và viết thêm kí hiệu \(\% \) vào bên phải tích tìm được.
Tiền lãi thu được sau khi bán hết số rau đó là:
\(200000 - 160000 = 40000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và tiền vốn là:
\(40000:160000 = 0,25 = 25\% \)
Đáp số: \(25\% \).
Một người bán xe đạp được lãi $16\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
A. \(18,5\% \)
B. \(19,04\% \)
C. \(20,8\% \)
D. \(22,05\% \)
B. \(19,04\% \)
Coi giá bán là \(100\% \) tiền lãi sẽ chiếm \(16\% \) giá bán.
Ta có:
Giá bán = giá vốn + lãi
\(100\% \) \(84\% \) \(16\% \)
Vậy giá vốn sẽ chiếm \(84\% \) giá bán.
Muốn biết được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn ta tìm tỉ số phần trăm giữa \(16\) và \(84.\)
Coi giá bán là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(16\% \) giá bán.
Ta có: Giá bán \(=\) giá vốn \(+\) lãi.
Giá vốn chiếm số phần trăm so với giá bán là:
\(100\% - 16\% = 84\% \)
Tiền lãi chiếm số phần trăm so với giá vốn là:
\(16:84 = 0,1904 = 19,04\% \)
Đáp số: \(19,04\% \).
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. Giá bán = giá vốn - lãi
B. Giá bán = giá vốn + lỗ
C. Giá vốn = giá bán + lãi
D. Giá bán = giá vốn + lãi
D. Giá bán = giá vốn + lãi
Ta có các công thức :
+) Giá bán = giá vốn + lãi;
+) Giá vốn = giá bán – lãi;
+) Lãi = giá bán – giá vốn;
+) Giá bán = giá vốn – lỗ.
Vậy công thức đúng là:
Giá bán = giá vốn + lãi.
Một cửa hàng bán tạp hóa cả ngày bán được $7440000$ đồng. Nếu tiền bán được tăng thêm $400000$ đồng thì tiền lãi sẽ là $1640000$ đồng. Hỏi tiền lãi thực sự bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
A. \(20\% \)
B. \(22,04\% \)
C. \(24,4\% \)
D. \(28\% \)
A. \(20\% \)
+ Tính tiền lãi thực sự cửa hàng thu được:
Tiến bán = tiền vốn + tiền lãi
Tiền vốn không thay đổi, do đó nếu tiền lãi tăng lên bao nhiêu thì tiền bán tăng lên bấy nhiêu và ngược lãi, tiền bán tăng lên bao nhiêu thì tiền lãi tăng lên bấy nhiêu.
+ Tính tỉ số phần trăm của tiền lãi thực sự với tiền vốn bằng cách lấy tiền lãi thực sự chia cho tiền vốn) rồi nhân với $100 \%$.
Tiền lãi thực sự cửa hàng thu được là:
$1640000 - 400000 = 1240000$ (đồng)
Tiền vốn là:
$7440000 - 1240000 = 6200000$ (đồng)
Tỉ số phần trăm của tiền lãi so với tiền vốn là:
\(1240000:6200000 = 0,2 = 20\% \)
Đáp số: \(20\%\).